Գլանի, կոնի և գնդի մակերևույթների մակերեսների հաշվումը

Շրջանագծի երկարությունը և շրջանի մակերես

ա)C=20π 

բ)C=30π 

գ)C=70π 

ա)1=2(3,14)R

R=c/2π 

R=1/6,28

բ)R=25/6,28

գ)R=47,5/6,28

24/6=4

C=8π 

Բանաձևեր՝

A₃=R√3

A₄=R√2

A₆=R

Հերոնի բանաձև

(26+28+30)/2=42

42(42-26)(42-28)(42-30)=S²

42(16*14*12)=112896

S=336

r=abc/4S

21840/1344=16,25

Զուգահեռագծի հաշվման բանաձև

350. 144*(√3/2)/2=36√3

36√3*2=72√3

351.16√2/4=4√2

4

352.80√3/4=20√3

353.{2(x+y)=60

{(x*y)/2=100

x=20

y=10

354

Կոսինուսի օրենք

ա) 180-100=80

<C=80º

14: sinC=14:0,99=14,1

բ)

գ)

AB/(√3/2)=12/(√2/2)

√2/2*AB=(12*√3)/2

AB=6√3*2/√2=(6√6*2)/2=6√6

6√6 ≈15

Եռանկյան մակերեսը

317

ա)S=(6√8 * 4*sin60)/2=6√8*4*√3/2=(12√2*4*√3/2)/2=12√6

բ)S=(3*18√2*sin45)/2=(57√2*√2/2)/2=(114/2)/2=57/2

գ)(14*7*0,7)/2=14*0,48=29,1

318.

S=60

AB=x

60=(15*1/2*x)/2

x=16

320.

180-15*2=150

S=2*2*√1/2=2

Անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը

sin120⁰=sin(180⁰-60⁰)=sin60⁰=√3/2

cos120⁰=cos(180-6o)=(-cos60⁰)=(-1/2) 

tg120⁰=(sin120⁰)/(cos120⁰)=(√3/2)/(-1/2)=-2√3/2=-√3

sin135⁰=sin(180-45)=sin45⁰=√2/2

cos135⁰=cos(90+45)=-sin45⁰=-√2/2

tg135=sin135⁰/cos135⁰=(√2/2)/(-√2/2)=-1

sin150⁰=sin(180-30)=sin30⁰=1/2

cos150⁰=cos(180-30)=cos30⁰=-√3/2

tg150⁰=sin150/cos150=(1/2)/(-√3/2)=-1/√3=-√3/3

Երկրաչափական պրոգրեսիա

391.

ա)a₃=a₁ * q²

a1=0,5

q=-2

a3=0,5 * -4=-2

բ)a₄=a₁ * q³

a₁=-2

q=3

a₄=(-2)*27=-54

գ)a1=3

a2=4

a3, q=?

q=4/3

a3=a1*q²=3 * 16/9=48/9

դ)a1=-4

a2=6

a3, q=?

q=-3/2

a3=a1*q2=-4*6/4=-24/4=-6

ե)a2=-1

a3=2

q=-2

a1=1/2

զ)a2=-3

a3=-2

q=2/3

a1=a2/q=-3:2/3=-9/2

է)a8=a5*q3=108

4xq3=108

q3=108/4=27

q=3

ը)a4=5

a7=320

a4*q3=a7=320

5*q3=320

q3=64

q=4

392.

ա)a1=7

a2=x

a3=63

a2=√(7*63)=21

բ)a1=2

a2=x

a3=18

a2=√(2*18)=√32

գ)a1=3,2

a2=x

a3=0,2

a2=(√3,2*0,2)=0,8

393.

ա)a4-a2=18; a1*q3-a1*q=18

a1q(q2-1)=18

a1q2(q2-1)=36

a1q2/a1q=2

q=2

a5-a3=36; a1*q4-a1*q2=36

a1,q=?

a4=a1*q3-a1*q=18

a1*q4-a1*q2=36

բ)a1+a4=30. a1+a1*q3=30

a2+a3=10. a1*q+a1*q2=10

a1(1+q³)=30

a1(1+q²)=10

(1+q3)/(1+q2)=3

q=3

Անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը

300.Sina=?

cosa=1/2

Cos²a+sin²a=1

sin²a+1/4=1

sin²a=3/4

sina=√3/2

բ)cosa=-3/5

sin²a+9/25=1

sin²a=16/25

sina=4/5

Գ)cosa=-1

sin²a+1=1

sin²a=0

sina=0

301.ա.cos²a=1-sin²a=1-3/4=1/4

cosa=±1/2

301.բ.cos²a=1-sin²a=1-1/16=15/16

cosa=±√15/4

301.գ.cos²a=1-sin²a=1-0=1

cosa=±1

Կրկնողություն

263

264